Множество действительных чисел. Числовая прямая
Отметим сразу, что изучение действительных чисел в вузе должно достаточно сильно отличаться от изучения этой темы в школе [12]. Тема «Действительные числа» излагается» различными лекторами и авторами учебников по разному. Традиционно используются аксиоматический метод [] и метод бесконечных десятичных дробей [, ]. Есть еще метод сечений Дедекинда [7, 8, 13]. Связь между указанными методами слабая, и настоящий обзор вместе с [14, 15] частично восполняет данный пробел.
На страницу Пред. Я то причем?! Вы читайте медленно,а потом выговаривайте,тем кто по вашему правильному мнению, так неправильно думает.. По поводу прозвучавшего мнения, как сечение или последовательность рациональных чисел, именно определяет действительное число Соотношение между последовательностями приближений,определяющими число, и самими числами примерно такое же,как между точкой на карте, и указкой которая указывает нам эту точку. Последний раз редактировалось MaximKat
Это определение трудно назвать строгим. На самом деле натуральные числа определяются аксиоматически, например, с помощью аксиом Пеано. Но для нашего школьного уровня достаточно и такого определения. Действительными или вещественными называются все числа, записываемые в виде конечной или бесконечной периодической или бесконечной непериодической десятичной дроби. Мы знаем, что любое рациональное число можно записать в виде конечной или бесконечной периодической десятичной дроби.
