Вписанный и центральный углы
Зная свойства вписанного и центрального угла окружности, ты сможешь решить множество таких задач. И в этой статье мы тебе с этим поможем. Центр окружности — такая точка, расстояния от которой до всех точек окружности одинаковые.
Центральный угол равен дуге, на которую он опирается. Вписанный угол равен половине дуги, на которую он опирается. Ответ дайте в градусах. Рассмотрим картинку:. Ответ:
- Угол с вершиной в центре окружности называется центральным углом. Стороны центрального угла разбивают окружность на две части.
- Ключевые слова: угол, окружность, хорда, дуга, центральный угол, вписанный угол, касательная, секущая, теорема о секущих, теорема о касательной и секущей, градусная мера дуги, угол опирается на хорду, угол опирается на дугу, дуга стягивает хорду, угол между хордой и касательной, внутренный угол окружности, внешний угол окружности.
- Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего ей центрального угла т.
- Центральный угол — плоский угол с вершиной в центре окружности слева на рисунке. Вписанный угол — угол, вершина которого лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность справа на рисунке.
- Дуга окружности — одна из двух частей окружности, на которые ее разбивают две различные точки, лежащие на окружности. Если угол AOB - неразвернутый, то дуга AB, расположенная внутри этого угла меньше или больше полуокружности.
- Угол называется вписанным в окружность, если его вершина лежит на окружности, а стороны пересекают эту окружность.
- Правило Величина вписанного угла. Величина вписанного угла равна половине дуги, на которую опирается.
- Вписанный угол — это угол , вершина которого лежит на окружности , а стороны пересекают эту окружность. На теореме о вписанном угле основан метод решения геометрических задач, так называемый метод вспомогательной окружности.
- Центральный угол рассматривается вместе со своей внутренней областью — одной из двух частей, на которые стороны угла разбивают плоскость. Градусной мерой дуги окружности называется градусная мера соответствующего ей центрального угла т.
Доказательство проведём в два этапа: сначала докажем справедливость утверждения для случая, когда одна из сторон вписанного угла содержит диаметр. Возможны два случая:. Вписанный угол равен половине центрального угла, опирающегося на ту же дугу. Такая прямая называется секущей. Если прямая проходит через конец радиуса окружности и перпендикулярна этому радиусу, то она является касательной к окружности.
